Analisis Reliabilitas Butir Soal Dengan Metode Kuder-Richardson (KR20)

Adapun formula rumus KR₂₀ adalah:

r KR₂₀  = Koefisien korelasi dengan KR₂₀

 k         = jumlah butir soal

p          = proporsi jawaban benar pada butir tertentu

q          = proporsi jawaban salah pada butir tertentu ( q = 1 – p )

s²           = varians skor total

Untuk menghitung harga p dan q sama dengan yang telah diuraikan pada pembahasan validitas butir instrumen. Sedangkan s² (varians ):

Sebagai contoh data hasil penilaian:

Selanjutnya>>>

Skor rata-rata total.

                    ΣX_t              56

    X    =   -----------   =   -------     = 5,6

                    N                 10

Menghitung varians total.

           Σ X²                 332

s²  = -------- - X²   =   ----------  - ( 5,6 )²  = 1,84

           N                     10

Menghitung reliabilitas dengan KR₂₀:

                       k                Σpq

  r KR₂₀  = ----------- (1 -   --------- )

                    k – 1              s²

                  10                   2,00

 r KR₂₀  = ----------- (1 -   --------- )

                 10 – 1              1,84                 

 r KR₂₀  =  1,11 (- 0,087)  = - 0,097

Kesimpulan:

Koefisien korelasi berada antara 0 – 1. Suatu instrumen penilaian dikatakan reliabel jika koefisien korelasinya ≥ 0,6, makin tinggi koefisien korelasi makin reliabel instrumen tersebut, dan sebaliknya. Instrumen penilaian yang kita jadikan contoh termasuk kategori instrumen yang kurang baik karena tidak reliabel. Untuk menjadikan instrumen tersebut reliabel maka validitas butir yang tidak baik dibuang atau diganti. Instrumen yang valid pasti reliabel, tetapi instrumen yang reliabel belum tentu valid.

PENGANTAR RELIABILITAS BUTIR SOAL

Reliabilitas biasa juga disebut keterandalan atau kemantapan suatu instrumen yakni sejauh mana instrumen mampu menghasilkan skor-skor hasil penilaian yang stabil dan konsisten.

Secara umum empat cara yang sering digunakan untuk mengetahui indeks reliabilitas instrumen:

1. Metode tes ulang (test – retest),
2. Metode belah dua (split half),
3. Metode paralel (parallel form), dan
4. Metode Kuder-Richardson_20-21.   

•   Metode Kuder-Richardson ( KR_20-21 )

Penggunaan metode test-retest, split half, atau paralel mempunyai kelemahan yang perlu ditanggulangi. Test-retest bisa menimbulkan bias karena tes yang dilakukan merupakan pengulangan untuk tes yang sama. Split half dan paralel kendalanya adalah sukar menentukan pasangan soal yang sama misalnya pada pembagian antara nomor genap dan ganjil atau pada penyusunan pasangan soal yang seimbang. Untuk mengatasi hal tersebut Kuder-Richardson mengembangkan teknik lain yaitu mengkorelasikan skor-skor setiap butir soal dengan skor total keseluruhan instrumen. Indeks reliabilitasnya termasuk koefisien konsistensi internal.

Untuk mengetahui indeks reliabilitas instrumen, dengan metode tes ulang (test – retest), metode belah dua (split half), dan metode paralel (parallel form), dapat digunakan  teknik Pearson Product Moment Correlation.

Selanjutnya, untuk KR20 atau KR21, skor setiap butir dikorelasikan dengan skor total semua butir soal dalam instrumen. Metode ini digunakan untuk data diskrit . Data diskrit adalah butir soal yang dapat diberi skor 1 untuk jawaban betul dan skor 0 untuk jawaban yang salah.

CARA MANUAL ANALISIS VALIDITAS Butir Soal Bentuk Objektif

1.     Validitas instrumen adalah tingkat kemampaun suatu instrumen mengukur apa yang seharusnya diukur, khususnya dalam proses pembelajaran

2.     Dari segi analisis validitas dibagi atas validitas rasional dan validitas empirik

3.     Validitas rasional terdiri atas validitas isi (content) dan validitas bangun (construct)

4.     Validitas empiris terdiri atas valditas ramalan (predictive) dan validitas bandingan (concurrent )

5.     Validitas rasional dapat dianalisis secara rasio melalui GPPP dan panel, sedangkan valitas empirik dianalisis secara statistik

6.     Validitas butir secara statistik dianalisis berdasakan jenis data yang terkumpul. Data diskrit (misalnya hasil tes obyektif) dihitung dengan korelasi point biserial sedangkan data kontinu (misalnya hasil tes uraian atau skala sikap) digunakan korelasi Pearson product – moment.

 Contoh skor butir soal objektif:

Persiapan Perhitungan Validitas (Korelasi Point Biserial):

• ΣX_t  = 97      ΣX_t² = 703
• Nilai p = jumlah yang menjawab benar pada butir tertentu dibagi jumlah siswa (pada butir 1, misalnya,  yang menjawab benar 7 orang, berarti p = 7/ 15 = 0,47)
• q =  1 – p ( pada butir 1;  q = 1 – 0,47 = 0,53)
• Demikian seterusnya >>> sehingga didapatkan nilai p dan q seperti pada tabel di atas. 

Menghitung rata-rata skor total:

                                                                 ΣX_t               97

                                                M_t  =   -----------   =   -------   = 6,46

                                                                 N                  15

Menghitung M_p setiap butir soal (rata-rata hitung dari skor total yang dijawab dengan betul):

Contoh Pada Butir 1:

Jumlah yang menjawab betul 7 orang (siswa No. 3, 5, 11, 12, 13, 14, 15), sedangkan skor total setiap siswa adalah 5 + 8 + 8 + 9 + 8 + 7 + 12 = 57. 

•    Jadi M_p =  57/7 = 8,14.

Contoh berikutnya untuk butir 10:

Jumlah yang menjawab benar juga 7 orang (siswa No. 1, 2, 5, 6, 11, 12, dan 15). Skor total setiap siswa adalah: 4 + 7 + 8 + 4 + 8 + 9 + 12 = 52

•  Jadi M_p =  52/7 = 7,43.

Ternyata meskipun yang menjawab benar pada butir tertentu sama jumahnya, tetapi M_p tidak sama, karena besarnya M_p ditentukan pula oleh skor total siswa yang menjawab benar pada butir tersebut.

Menghitung standar deviasi total dengan menggunakan rumus:

Menghitung validitas butir soal dengan rpbis (korelasi point biserial):

Makin tinggi koefisien korelasi yang dimiliki makin valid butir instrumen tersebut. Secara umum, jika koefisien korelasi sudah lebih besar dari 0,3 maka butir instrumen tersebut sudah dikategorikan valid (Weiresma and Jurs, 1990). 

CARA MANUAL ANALISIS VALIDITAS Butir Soal Bentuk Uraian

•                    

1. Validitas instrumen adalah tingkat kemampaun suatu instrumen mengukur apa yang seharusnya diukur, khususnya dalam proses pembelajaran
2. Dari segi analisis validitas dibagi atas validitas rasional dan validitas empirik
3. Validitas rasional terdiri atas validitas isi (content) dan validitas bangun (construct)
4. Validitas empiris terdiri atas valditas ramalan (predictive) dan validitas bandingan (concurrent )
5. Validitas rasional dapat dianalisis secara rasio melalui GPPP dan panel, sedangkan valitas empirik dianalisis secara statistik
6. Validitas butir secara statistik dianalisis berdasakan jenis data yang terkumpul. Data diskrit (misalnya hasil tes obyektif) dihitung dengan korelasi point biserial sedangkan data kontinu (misalnya hasil tes uraian atau skala sikap) digunakan korelasi Pearson product – moment.

Rumus korelasi Pearson product – moment

Contoh persiapan perhitungan soal uraian/ interval:

Tabel untuk menghitung korelasi product moment antara butir 01 (X₁) dengan skor total semua jawaban siswa ( Y ):

Menghitung validitas butir 2 (sama dengan butir 1)

Keterangan:

Makin tinggi koefisien korelasi yang dimiliki makin valid butir instrumen tersebut. Secara umum, jika koefisien korelasi sudah lebih besar dari 0,3 maka butir instrumen tersebut sudah dikategorikan valid (Weiresma and Jurs, 1990). Cara lain, dengan mencocokkan koefisien korelasi yang diperoleh dengan nilai tabel yang tersedia (terlampir) sesuai dengan jumlah siswa / responden yang mengerjakan instrumen yang dianalisis. Jika koefisien korelasi yang diperoleh ( r_hitung ) lebih besar dari nilai tabel ( r_tabel ) maka butir tersebut valid.