MENGKONVERSI SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR

a. Nilai standar z (Z score)

Z score umumnya digunakan untuk mengubah skor-skor mentah yang diperoleh dari berbagai jenis pengukuran yang berbeda-beda. Dengan menggunakan z score, maka peserta yang memiliki kemampuan lebih tinggi adalah peserta didik yang z scorenya bertanda positif (+). Sebaliknya, yang bertanda (-) adalah peserta didik yang memiliki kemampuan lebih lemah dari lainnya.

Berikut contoh hasil tes peserta penerimaan mahasiswa baru diisyaratkan 3 jenis tes: bahasa inggris (X1), IQ (X2), Keterampilan (X3). Skor yang diperoleh para testee adalah sebagai berikut:

Testee Skor Mentah

No	Nama	Skor Mentah Hasil Tes
		Bahasa Inggris	IQ	Keterampilan
1	akbar	80	124	48
2	rahmat	73	128	51
3	yaya	68	123	44
4	riswan	64	160	42
5	boneng	71	100	55
6	jaya	73	120	56
7	kunin	75	125	57
8	eding	68	114	49
9	funti	70	103	51
10	fardi	66	109	47
11	haya	88	100	60
12	reski	77	120	70
13	awal	89	150	78
14	kiki	90	110	90
15	wawan	76	130	79
16	jerni	60	140	76
17	jermi	76	122	87
18	wasni	67	134	90
19	mimin	88	140	70
20	maskai	98	143	64
21	miskal	88	100	67
22	marwah	77	120	68
23	hamid	65	124	90
24	muhaimin	68	126	88
25	riswandi	90	112	87

Rumus umumnya adalah: Z = x/SDX, dimana: Z = z skor, x = deviasi skor X, SD = standar deviasi dari skor x. Dalam rangka menkonversi z skor menjadi nilai standar z, langkah-langkah yang mesti di lakukan adalah sebagai berikut:

1.    Menjumlahkan skor variabel X_I sampai dengan X₃ (∑X₁, ∑X₂, ∑X₃)

2.    Mencari skor rata-rata hitung (mean) dari masing-masing varibel dengan rumus MeanX₁= (∑X₁)/N (satu persatu untuk masing-masing variabel);

3.    Mencari deviasi (x) X₁, X₂, dan X₃. Dengan rumus:
X₁ =X₁- MX₁, dst.

4.    Menguadratkan deviasi X₁ sampai X₃ kemudian di jumlahkan sehingga diperoleh ∑X₁, ∑X₂ dan X₃.

5.    Mencari deviasi standar untuk ketiga variabel tersebut.
Lalu, menghitung z skor sesuai dengnan rumus yang telah tertera di atas.
Z skor yang di peroleh oleh masing-masing testee di jumlahkan, maka kemudian akan diketahui testee yang memilih z skor yang positif dan yang negatif.

Berikut penerapannya,. Dari data sebelumnya maka dapat diuraikan sebagai berikut:

>>> Langkah I, II, dan III.

Testee	Skor mentah hasil tes			Deviasi (x) (Xi-MXi)
	X1	X2	X3	X1	X2	X3
akbar	80	124	48	3.8	0.92	-18.56
rahmat	73	128	51	-3.2	4.92	-15.56
yaya	68	123	44	-8.2	-0.08	-22.56
riswan	64	160	42	-12.2	36.92	-24.56
boneng	71	100	55	-5.2	-23.08	-11.56
jaya	73	120	56	-3.2	-3.08	-10.56
kunin	75	125	57	-1.2	1.92	-9.56
eding	68	114	49	-8.2	-9.08	-17.56
funti	70	103	51	-6.2	-20.08	-15.56
fardi	66	109	47	-10.2	-14.08	-19.56
haya	88	100	60	11.8	-23.08	-6.56
reski	77	120	70	0.8	-3.08	3.44
awal	89	150	78	12.8	26.92	11.44
kiki	90	110	90	13.8	-13.08	23.44
wawan	76	130	79	-0.2	6.92	12.44
jerni	60	140	76	-16.2	16.92	9.44
jermi	76	122	87	-0.2	-1.08	20.44
wasni	67	134	90	-9.2	10.92	23.44
mimin	88	140	70	11.8	16.92	3.44
maskai	98	143	64	21.8	19.92	-2.56
miskal	88	100	67	11.8	-23.08	0.44
marwah	77	120	68	0.8	-3.08	1.44
hamid	65	124	90	-11.2	0.92	23.44
muhaimin	68	126	88	-8.2	2.92	21.44
riswandi	90	112	87	13.8	-11.08	20.44
N = 25	1905	3077	1664
MX	76.2	123.08	66.56

>>> Langkah IV, dan V:

Testee	Standar Deviasi (X^2) (Deviasi dipangkat duakan)			Z score (x/SDXi)			Total Z score
	X1	X2	X3	Z1	Z2	Z3
Akbar	14.44	0.8464	344.474	0.38	0.06	-1.16	-0.72
Rahmat	10.24	24.2064	242.114	-0.32	0.32	-0.98	-0.98
Yaya	67.24	0.0064	508.954	-0.82	-0.01	-1.41	-2.24
Riswan	148.84	1363.09	603.194	-1.23	2.41	-1.54	-0.36
Boning	27.04	532.686	133.634	-0.52	-1.51	-0.72	-2.75
Jaya	10.24	9.4864	111.514	-0.32	-0.20	-0.66	-1.19
Kunin	1.44	3.6864	91.3936	-0.12	0.13	-0.60	-0.59
Eding	67.24	82.4464	308.354	-0.82	-0.59	-1.10	-2.52
Funti	38.44	403.206	242.114	-0.62	-1.31	-0.98	-2.91
Fardi	104.04	198.246	382.594	-1.03	-0.92	-1.23	-3.17
Haya	139.24	532.686	43.0336	1.19	-1.51	-0.41	-0.73
Reski	0.64	9.4864	11.8336	0.08	-0.20	0.22	0.10
Awal	163.84	724.686	130.874	1.29	1.76	0.72	3.76
Kiki	190.44	171.086	549.434	1.39	-0.85	1.47	2.00
Wawan	0.04	47.8864	154.754	-0.02	0.45	0.78	1.21
Jerni	262.44	286.286	89.1136	-1.63	1.10	0.59	0.07
Jermi	0.04	1.1664	417.794	-0.02	-0.07	1.28	1.19
Wasni	84.64	119.246	549.434	-0.93	0.71	1.47	1.26
Mimin	139.24	286.286	11.8336	1.19	1.10	0.22	2.51
Maskai	475.24	396.806	6.5536	2.19	1.30	-0.16	3.33
Miskal	139.24	532.686	0.1936	1.19	-1.51	0.03	-0.29
marwah	0.64	9.4864	2.0736	0.08	-0.20	0.09	-0.03
Hamid	125.44	0.8464	549.434	-1.13	0.06	1.47	0.40
muhaimin	67.24	8.5264	459.674	-0.82	0.19	1.34	0.71
riswandi	190.44	122.766	417.794	1.39	-0.72	1.28	1.95
N = 25	2468	5867.84	6362.16
SDX	9.94	15.32	15.95

 Dari tabel di atas diperoleh semua yang bertanda positif menunjukkan nilai z skor tinggi dan negatif rendah. Kalau saja dalam tes seleksi itu hanya akan diterima atau diluluskan satu orang saja, maka yang dapat dinyatakan lulus adalah Awal dengan Z score bertanda positif (+) sebesar 3,76, dan begitu seterusnya diurutkan dari yang mendapat skor tertinggi sampai terendah.

b. Nilai standar T (T score)

Dimaksud dengan T score adalah angka skala yang menggunakan mean sebesar 50 (M = 50) dan standar deviasi sebesar 10 (SD = 10). T score dapat diperoleh dengan jalan memperkalikan z score dengan angka 10, kemudian ditambah dengan 50. T score dicari dengan maksud untuk meniadakan tanda minus yang terdepan di depan nilai z score, sehingga lebih mudah dipahami oleh mereka yang masih asing atau awam terhadap ukuran-ukuran statistik.

T score = 10z + 5 atau T score = 50 + 10 z

 Mengubah Z score pada data sebelumnya menjadi T Score

No	Nama	Total Z score	T Score (50 + 10 z)
1	Akbar	-0.72	42.79
2	Rahmat	-0.98	40.24
3	Yaya	-2.24	27.55
4	Riswan	-0.36	46.43
5	Boning	-2.75	22.46
6	Jaya	-1.19	38.15
7	Kunin	-0.59	44.05
8	Eding	-2.52	24.81
9	Funti	-2.91	20.90
10	Fardi	-3.17	18.28
11	Haya	-0.73	42.69
12	Reski	0.10	50.95
13	Awal	3.76	87.62
14	Kiki	2.00	70.04
15	Wawan	1.21	62.12
16	Jerni	0.07	50.67
17	Jermi	1.19	61.91
18	Wasni	1.26	62.57
19	Mimin	2.51	75.07
20	Maskai	3.33	83.33
21	Miskal	-0.29	47.08
22	Marwah	-0.03	49.70
23	Hamid	0.40	54.03
24	Muhaimin	0.71	57.10
25	Riswandi	1.95	69.47

Demikianlah beberapa cara mengubah atau mengonversi skor-skor mentah hasil tes menjadi skor standar relatif. Pengolahan dan pengubahan skor mentah hasil tes menjadi nilai standar relatif yang mendasarkan diri pada prestasi kelompok ini sangat cocok diterapkan pada tes-tes sumatif (ulangan umum dalam rangka kenaikan kelas, ujian akhir semester, ujian seleksi penerimaan calon siswa, dan sebagainya) yang pada kebiasaannya skor-skor yang diraih oleh peserta didik adalah sangat rendah sehingga kebanyakan peserta didik “jatuh” dalam tes tersebut.